answer 1. (a) 3(x + 5) - (x - 3) = 36 3x + 15 - x + 3 = 36 2x + 18 = 36 2x = 18 x = 9 sehingga nilai x adalah 9. (b) 5(x - 2) = 3(x + 4) 5x - 10 = 3x + 12 5x - 3x = 12 + 10 2x = 22 x = 11/2 at au 5.5 selinga nilai x adalah 5.5. (c) 3(x - 1) + x = -x + 7 3x - 3 + x = -x + 7 4x - x = 7 + 3 3x = 10 x = 10/3 atau 3.33 sehingga nilai x adalah 3.33. (d) 5x - 7 = 9x - 23 5x - 9x = -23 + 7 -4x = -16 x = 4 sehingga nilai x adalah 4. (e) 3(x - 3) = 5(x + 7) 3x - 9 = 5x + 35 3x - 5x = 35 + 9 -2x = 44 x = -22 sehingga nilai x adalah -22. answeer 2. 9x - 12 = 4x + 3 9x - 4x = 3 + 12 5x = 15 x = 3 jadi, nilai x adalah 3. 6x - 25 = 6(3) - 25 = 18 – 25 = -7 jadi, nilai dari 6x - 25 adalah -7. 2(x - 9) = -4x + 18 2x - 18 = -4x + 18 2x + 4x = 18 + 18 6x = 36 x = 6 jadi, nilai x adalah 6. x + 6 = 6 + 6 = 12 jadi, nilai dari x + 6 adalah 12. answer 3. misalkan harga per kilogram mangga adalah x dan harga per kilogram apel adalah y. maka, berdasarkan data yang diberikan, dapat dibuat persamaan sebagai berikut: 2x + y = 15000 -- persamaan (1) x + 2y = 18000 -- persamaan (2) kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut dengan metode eliminasi, yaitu dengan mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan -1, kemudian menjumlahkan keduanya: 4x + 2y = 30000 -- persamaan (1) x 2 -x - 2y = -18000 -- persamaan (2) x –1 3x = 12000 sehingga, nilai x (harga per kilogram mangga) adalah: x = 4000 selanjutnya, kita substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai y (harga per kilogram apel). misalnya, kita gunakan persamaan (1): 2(4000) + y = 15000 8000 + y = 15000 y = 7000 jadi, harga per kilogram apel adalah 7000. kita dapat menggunakan nilai x dan y tersebut untuk mencari harga 5 kg mangga dan 3 kg apel: 5 kg mangga * 4000 = 20000 3 kg apel * 7000 = 21000 sehingga, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah rp.41.000,00. answer 4. diketahui persegi panjang memiliki panjang (5x - 1) cm dan lebar (2x + 2) cm. juga diketahui keliling persegi panjang adalah 72 cm. rumus keliling persegi panjang adalah 2(panjang + lebar). substitusikan nilai panjang dan lebar dengan (5x - 1) dan (2x + 2), dan kita dapatkan persamaan sebagai berikut: 2(5x - 1 + 2x + 2) = 72 kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai x: 2(7x + 1) = 72 14x + 2 = 72 14x = 70 x = 5 sehingga, nilai x adalah 5. selanjutnya, kita substitusikan nilai x ke dalam rumus panjang dan lebar persegi panjang: panjang = 5x - 1 = 5(5) - 1 = 24 cm lebar = 2x + 2 = 2(5) + 2 = 12 cm jadi, panjang dari persegi panjang tersebut adalah 24 cm dan lebarnya adalah 12 cm. answer 5. 3x - 6 > 3 kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan ini sebagai berikut: 3x - 6 > 3 3x > 3 + 6 3x > 9 x > 3 jadi, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah x > 3. 6x - 2 < 4x + 6 kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan ini sebagai berikut: 6x - 2 < 4x + 6 6x - 4x < 6 + 2 2x < 8 x < 4 jadi, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah x < 4. 3(x - 4) ≥ 2(x - 8) kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan ini sebagai berikut: 3(x - 4) ≥ 2(x - 8) 3x - 12 ≥ 2x - 16 3x - 2x ≥ -16 + 12 x ≥ -4 jadi, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah x ≥ -4. 3x - 5 > 2x – 1 , x dengan rentang bilangan dari 1 sampai 6 kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan ini sebagai berikut: 3x - 5 > 2x – 1 3x - 2x > -1 + 5 x > 4 namun, kita juga harus memeriksa apakah solusi ini memenuhi rentang bilangan dari 1 sampai . karena x harus lebih besar dari 4 dan dalam rentang bilangan dari 1 sampai 6, maka solusi yang memenuhi adalah x = 5 atau x = 6. jadi, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah x = 5 atau x = 6. answer 6. (a). langkah pertama adalah mencari persamaan denominatormu, yang mana sama dengan (x - 1). kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan menjumlahkan kedua pecahan: [(x - 3) + (x - 2)] / (x - 1) = 4 kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggabungkan suku-suku yang sama: (2x - 5) / (x - 1) = 4 kemudian, kita bisa menghilangkan denominatormu dengan mengalikan kedua sisinya dengan (x - 1): 2x - 5 = 4(x - 1) setelah melakukan distribusi, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut menjadi: 2x - 5 = 4x - 4 selanjutnya, kita bisa memindahkan suku-suku variabel ke satu sisi, dan konstanta ke sisi lainnya: -2x = 1 kemudian, kita bisa membagi kedua sisinya dengan -2: x = -1/2 jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah -1/2. (b). langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan tersebut dengan menemukan persamaan denominatormu, yang sama dengan 4: [(x - 1)/2] - [(3x)/4] = 0 kemudian, kita bisa menghilangkan denominatormu dengan mengalikan kedua sisinya dengan 4: 2(x - 1) - 3x = 0 selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut: 2x - 2 - 3x = 0 setelah memindahkan suku-suku variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya, kita mendapatkan: -x = 2 kemudian, kita bisa membagi kedua sisinya dengan -1: x = -2 jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah -2. answer 7. a. pertama-tama, kita perlu mencari titik-titik asal dari pertidaksamaan tersebut. dalam hal ini, kita harus menyelesaikan penyebut dari pecahan menjadi nol. x - 5 = 0 x = 5 kita tahu bahwa titik asal x = 5. sekarang, kita perlu mengecek tanda diantara dua interval. kita bisa memilih nilai uji yang berada diantara dua interval, seperti x = 0 atau x = 10. x = 0 2(0) - 7 / (0) - 5 = -7/-5 = 7/5 kita tahu bahwa nilai uji x = 0 memberikan hasil positif. sehingga, interval yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x < 5 atau x > 3. notasi interval untuk jawaban tersebut adalah: (-∞, 5) u (3, ∞). b. seperti pada pertanyaan sebelumnya, kita perlu menyelesaikan penyebut dari pecahan menjadi nol. x - 1 = 0 x = 1 kita tahu bahwa titik asal x = 1. sekarang, kita perlu mengecek tanda diantara dua interval. kita bisa memilih nilai uji yang berada diantara dua interval, seperti x = 0 atau x = 2. x = 0 (0 - 1)/2 - (3(0))/4 = -½ kita tahu bahwa nilai uji x = 0 memberikan hasil negatif. sehingga, interval yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x < 1 dan x > 0. notasi interval untuk jawaban tersebut adalah: (0, 1). answer 8. untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut secara bersamaan. kita dapat melakukannya dengan cara menggabungkan kedua persamaan: -x^2 + 10x - 16 = x^2 - 6x - 2 dengan menyederhanakan persamaan di atas, kita dapatkan: 2x^2 - 16x + 14 = 0 kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan persamaan kuadrat: x^2 - 8x + 7 = 0 faktorisasi persamaan di atas, kita dapatkan: (x - 1)(x - 7) = 0 maka, diperoleh nilai x = 1 dan x = 7. selanjutnya, kita dapat mencari nilai y dengan menggunakan salah satu persamaan awal. misalnya, jika kita gunakan persamaan y = -x^2 + 10x - 16, kita dapatkan: y + 10 - 16 = 1 y = 7 maka, diperoleh pasangan nilai (x, y) = (1, -8) dan (7, -8). dalam bentuk himpunan, jawabannya adalah: {(1, -8), (7, -8)}

hitung penyelesaian dari persamaan di bawah ini: asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar rp.15.000,00. sedangkan intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga rp.18.000,00. berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? sebuah persegi panjang berukuran panjang (5x - 1) cm, dan lebar (2x + 2) cm. jika keliling persegi panjang itu 72 cm, maka berapakah panjang dan lebarnya? [6] hitunglah penyelesaian dari pertidaksamaan di bawah ini: hitung penyelesaian dari persamaan rasional di bawah ini: hitung penyelesaian dari pertidaksamaan rasional di bawah ini: tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut ini! 3(x + 5) - (x – 3) = 36 5(x - 2) = 3(x + 4) 3(x – 1) + x = –x + 7 5x – 7 = 9x – 23 3(x – 3) = 5(x + 7) solution: 3x + 15 - x + 3 = 36 2x + 18 = 36 2x + 18 - 18 = 36 - 18 2x = 18 dividing the two sides of equation br 2 x = 9, the solution set = {9} [5] solution: 5 x - 10 = 3 x + 12 5 x - 3 x = 12 + 10 2x = 22 by dividing by 2 x = 11, then the s.s. = {11} [5] solution: 3x - 3 + x = - x + 7 3 x + x + x = 7 + 3 5 x = 10 by dividing by 2 x = 5, then the s.s. = {5} [5] 5x - 9x = -23 + 7 - 4 x = - 16 by dividing by - 4 x = 4, then the s.s = {4} [5] solution: 3x - 9 = 5 x + 35 3 x - 5 x = 35 + 9 -2 x = 44 by dividing by - 2 x = - 22 , then the s.s = {- 22} [5] jika 9x –12 = 4x + 3, maka berapakah nilai dari 6x – 25? jika 2(x – 9) = - 4x + 18, maka berapakah dari nilai x + 6? solution: 9x - 4 x = 3 + 12 5 x = 15, by dividing by 5. x = 5, then 6 x - 25 = 6 × 5 - 25 = 30 -25 = 5 [6] solution: 2x - 18 = - 4 x + 18 2 x + 4 x = 18 + 18 6 x = 36, by dividing by 6, then x = 6 x + 6 = 6 + 6 = 12 [6] solution: let the price of 1 kg of mango be x let the price of 1 kg. of appel be y 2 x + y = 15 000,000 → ① x + 2 y = 18 000,000 → ② by multiplying by 2 then subtract the resultant equation from the equation number ① 2 x + y - (2x + 4y) = 15000,000 - 36000,000 2x + y - 2 x - 4y = -21 000, 000 - 3 y = - 21 000, 000 by dividing by (- 3) then y = 7000,000 by substituting in equation ② x + 2 × 7000,000 = 18000,000 x + 14000,000 = 18000,000 x = 18000,000 - 14000,000 = 4000,000 then the price of one kg. of mango = 4000, 000 rupee. the price of one kg. of apple = 7000,000 rupee. the price of 5 kg. of mango + 3 kg. of apple = 5 ×4000,000 + 3 × 7000,000 = 41000,000 rupee [6] solution: the perimeter of the rectangle = 72 2 (length + width) = 72 2 (5 x - 1 + 2 x + 2) = 72 2 (7 x + 1) = 72 by dividing both side by 2 7 x + 1 = 36 7 x = 35 by dividing both side by 7 x = 5 then the length = 5x -1 = 5 × 5 - 1 = 25 - 1 = 24 cm. the width = 2 x + 2 = 2 × 5 + 2 = 10 + 2 = 12 cm. 3x – 6 > 3 6x − 2 < 4x + 6 solution: 3 x - 6 + 6 > 3 + 6 3 x > 9 by dividing both side by 3 x > 3 [5] solution: 6x − 2 < 4x + 6 by subtraction 4 x from both side 6 x - 2 - 4 x < 4x + 6 - 4x 2 x - 2 < 6 by adding 2 to the both side 2 x - 2 + 2 < 6 +2 2x < 8 by dividing both side by 2 x < 4 [5] 3(x − 4) ≥ 2(x − 8) 3x – 5 > 2x – 1, x dengan rentang bilangan dari 1 sampai 6 solution: 3 x - 12 ≥ 2 x - 16 by adding - 2x to the both side 3x - 12 - 2x ≥ 2 x - 16 - 2x x -12 ≥ - 16 by adding 12 to the both side x - 12 + 12 ≥ - 16 + 12 x ≥ - 4 [5] solution: 3x – 5 > 2x – 1 by addinf - 2x to the both side. 3x - 5 - 2 x > 2 x - 1 - 2x x - 5 > - 1 by adding 5 to the both side x - 5 + 5 > - 1 + 5 x > 4 them s.s. = {5 , 6} [5] solution: by adding the two fractions = 4 = 4 by multiplying the both side by (x - 1) × (x - 1) = 4 (x - 1) 2 x - 5 = 4x - 4, by adding - 4 x to the both side. 2 x - 5 - 4 x = 4 x - 4 - 4x - 2 x - 5 = - 4 by adding 5 to the both side - 2 x - 5 + 5 = - 4 + 5 - 2 x = 1 by dividing both sides by - 2 x = - [6] solution: by multiplying both side by 4 × 4 - × 4 = 4 × 0 2 (x - 1) + 3 x = 0 2 x - 2 + 3 x = 0 5 x - 2 = 0 5 x = 2 by dividing both sides by 5 x = [6] ≤ 3 by multiplying both side by (x - 5) × (x - 5) ≤ 3 × (x - 5) ≤ 3 x - 15 by adding -3 x to the both side 2 x - 7 - 3 x ≤ 3x - 15 - 3 x - x - 7 ≤ - 15 by adding 7 to both sides - x - 7 + 7 ≤ - 15 + 7 - x ≤ - 8 by multiplying both sides by - 1 x ≥ 8 [6] solution: ≥ 0 by multiplying both sides by (x - 1) × (x - 1)≥ 0 (x - 1) ≥ 0 by adding 4 to the both sides x - 4 + 4≥ 0 + 4 x ≥ 4 [6 dan solution: - + 10 x - 16 = - 6 x - 2 by regrouping all terms in the left sdies - + 10 x - 16 - + 6 x + 2 = 0 - 2 + 16 x - 14 = 0 by dividing the by - 2 - 8 x + 7 = 0 by factorizing this trinomial (x - 7) (x - 1) = 0 either x - 7 = 0 , then x = 7 or x - 1 = 0, then x = 1 s.s. = {7 , 1}

SOLUTION: Mathematics

This question has been marked private which requires you to be logged in to view it! This question has been marked private which requires you to be logged in to view it!