"Derivada de função polinomial"

Question

'Calcule a derivada da função f(x) = 3x² + 2x - 5. Mostre o passo a passo.'

satis · Answer

função dada : f(x) = 3x² + 2x - 5as regras básicas de derivação :1. derivada de f(x) =

x^n : f'(x) =

n⋅x^(n−1)2. derivada de uma constante

: d(c) = 0aplicando aos termos :f'(x) = 3x² + 2x - 5= 3⋅2x^(2−1) + 2⋅1x^(1−1) - 0= 6x^1 + 2x^0 = 6x + 2resultado final : f'(x) = 6x + 2

vikyshop2025 · Answer

vamos calcular a derivada da função

x^n : f'(x) =

✅ passo a passo: 1. regras de derivação básicas a derivada de

x^n

é

nx^{n-1}

a derivada de uma constante é 0 a derivada de uma soma (ou subtração) é a soma (ou subtração) das derivadas 2. derivando termo por termo primeiro termo:

ddx(3x2)=3⋅ddx(x2)=3⋅2x=6x\frac{d}{dx}(3x^2) = 3 \cdot \frac{d}{dx}(x^2) = 3 \cdot 2x = 6x

segundo termo:

ddx(2x)=2⋅ddx(x)=2⋅1=2\frac{d}{dx}(2x) = 2 \cdot \frac{d}{dx}(x) = 2 \cdot 1 = 2

terceiro termo:

ddx(−5)=0\frac{d}{dx}(-5) = 0

3. resultado final

f^{'} (x) = 6 x + 2

✅ portanto, a derivada de

f(x) = 3x^2 + 2x - 5

é:

f′(x)=6x+2\boxed{f'(x) = 6x + 2}

Garjmi-med · Answer

vamos calcular a derivada da função

x^n : f'(x) =

passo a passo. 📌 passo 1: lembre as regras básicas de derivação vamos usar estas três regras:

ddx(c)=0\frac{d}{dx}(c) = 0

xnx^n

ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}

ddx(f(x)+g(x))=f′(x)+g′(x)\frac{d}{dx}(f(x) + g(x)) = f'(x) + g'(x)

📌 passo 2: derivar termo por termo temos:

f(x)=3x2+2x-5f(x) = 3x^2 + 2x - 5

vamos derivar cada termo: derivada de

3x23x^2

:

ddx(3x2)=3⋅ddx(x2)=3⋅2x=6x\frac{d}{dx}(3x^2) = 3 \cdot \frac{d}{dx}(x^2) = 3 \cdot 2x = 6x

derivada de

2x2x

:

ddx(2x)=2\frac{d}{dx}(2x) = 2

derivada de

-5-5

:

ddx(−5)=0\frac{d}{dx}(-5) = 0

✅ passo 3: somar os resultados

f'(x)=6x+2+0=6x+2f'(x) = 6x + 2 + 0 = 6x + 2

✅ resposta final:

f'(x)=6x+2

vikyshop2025 · Answer

passo 1: relembrar as regras de derivação a derivada de

x^n : f'(x) =

é

f(x)=3x2+2x-5f(x) = 3x^2 + 2x - 5

. a derivada de uma constante é 0. a derivada da soma é a soma das derivadas. passo 2: derivar cada termo derivada de

3x^2

:

ddx[3x2]=3⋅2x2−1=6x\frac{d}{dx}[3x^2] = 3 \cdot 2x^{2-1} = 6x

derivada de

2 x

:

ddx[2x]=2⋅1x1−1=2\frac{d}{dx}[2x] = 2 \cdot 1x^{1-1} = 2

derivada de

- 5

(constante):

ddx[−5]=0\frac{d}{dx}[-5] = 0

passo 3: escrever a derivada da função completa

f^{'} (x) = 6 x + 2 + 0 = 6 x + 2

resposta final:

f′(x)=6x+2\boxed{f'(x) = 6x + 2}

Tatum_Temlett · Answer

khosro · Answer

taking derivative:f'(x) = (3x²)' + (2x)' - (5)'f'(x) = 3(2x) + 2(1) - 0f'(x) = 6x + 2

Category:	Mathematics
Offered Price:	$8.99
Due Date:	21 July 2025, 07:07
Added:	19 July 2025, 00:55

Price:	9.00
Added:	19 July 2025, 14:29
Words:	60 words
Buyers:	No Buyers Yet

Price:	7.00
Added:	20 July 2025, 13:50
Words:	110 words
Buyers:	No Buyers Yet

Price:	7.00
Added:	21 July 2025, 01:37
Words:	130 words
Buyers:	No Buyers Yet

Price:	5.00
Added:	21 July 2025, 06:42
Words:	88 words
Buyers:	No Buyers Yet

"Derivada de função polinomial"

Secure Payment

We let the professionals process your money

Secure Payment

We let the professionals process your money

Secure Payment

We let the professionals process your money

Secure Payment

We let the professionals process your money

Secure Payment

We let the professionals process your money

Secure Payment

We let the professionals process your money

Have a similar question?